已知正比例函数过第一象限一点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为点，且的面积为，正比例函数与反比例函数交于、两点．

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1. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 过第一象限一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求正比例函数解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点坐标．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 正比例函数的概念; 正比例函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知： $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例．当x=2时，y=5；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

(1) 求y关于x的函数解析式；

(2) 求当 $\text{[math]}$ 时的函数值．

解答题普通

2. 已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值.

解答题普通

3. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在它的图象上，求正比例函数的表达式；

(2) 若函数图象经过第二、四象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通