1.
已知∠MAN，AC平分∠MAN．
(1)
在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB+AD＝AC；
(2)
在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC+∠ADC＝180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
(3)
在图3中：①∠MAN＝60°，∠ABC+∠ADC＝180°，则AB+AD＝ ▲ AC；
②若∠MAN＝α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC＝180°，则AB+AD＝ ▲ AC（用含α的三角函数表示），并给出证明．
【考点】
三角形全等及其性质;
三角形全等的判定;
角平分线的性质;
含30°角的直角三角形;
求余弦值;
