如图，点，，在同一条直线上，，，，，．

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1. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

【考点】

三角形的面积; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B＝90°，BC＝1，∠BAC＝30°，CD＝2，AD＝2 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：△ACD是直角三角形；

(2) 求四边形ABCD的面积．

解答题普通

3. 计算：如图，方格中小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在小正方形的格点上．

(1) 请判断三角形 $\text{[math]}$ 是否是直角三角形，并说明理由；

(2) 求点C到 $\text{[math]}$ 边的距离．

解答题普通