已知单项式与单项式是同类项，c是多项式的次数．

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1. 已知单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，c是多项式 $\text{[math]}$ 的次数．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 若关于x的二次三项式 $\text{[math]}$ 的值是3，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

多项式的项、系数与次数; 同类项的概念; 求代数式的值-整体代入求值;

【答案】

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解答题普通

1. 类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的项是“强同类项”，例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“强同类项”．

(1) 给出下列四个单项式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中与 $\text{[math]}$ 是“强同类项”的是 (填写序号)；

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“强同类项”，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的多项式， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的任意两项都是“强同类项”，求 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单项式，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是“强同类项”，那么 $\text{[math]}$ 的最大值是，最小值是．

解答题普通

2. 将式子 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式，试求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 若关于 $\text{[math]}$ 的关系式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次多项式．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若该多项式的值是 $\text{[math]}$ ，且规定 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，请在此规定下求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通