如果一个数的平方等于，记作，这个数叫做虚数单位．形如（，为有理数）的数叫复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．如：，，请利用以前学习过的有关知识将化简成的形式为（即化为分母中不含i的形式）．

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1. 如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，这个数叫做虚数单位．形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数）的数叫复数，其中 $\text{[math]}$ 叫这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用以前学习过的有关知识将 $\text{[math]}$ 化简成 $\text{[math]}$ 的形式为（即化为分母中不含i的形式）．

【考点】

完全平方公式及运用; 平方差公式及应用;

【答案】

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填空题普通

1. 计算： $\text{[math]}$ =．

填空题容易

2. 化简： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

填空题容易