如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上.

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上.

(1) 在 $\text{[math]}$ 的边AB上找到一点 $\text{[math]}$ ，连结CD ，使得 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为3：2，请仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并保留作图迹.

(2) 在网格中找到一个格点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 点不同于A、B、C），连结AE、BE ，使得 $\text{[math]}$ ACB ，请仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并保留作图痕迹.

【考点】

三角形的内切圆与内心; 作图﹣相似变换;

【答案】

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作图题普通

作图题普通

（1）如图1，在AC边上找点E，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似；
（2）如图2，在BC边上找点F，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

作图题普通

①在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为2的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母；

②再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面积之比为2：1，并加以证明．

作图题普通