1.
数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以互相转化．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的．
(1)
（思想应用）已知
， 
均为正实数，且
， 求
的最小值．通过分析，爱思考的小明想到了利用下面的构造解决此问题：如图，
， 
， 
， 
， 
， 点
是线段
上的动点，且不与端点重合，连接
， 
， 设
， 
．
(2)
（类比应用）已知
为正实数
， 根据上述的方法，求代数式
的最小值．
①用含的代数式表示
______，用含
的代数式表示
______；
②据此直接写出的最小值为______；
【考点】
两点之间线段最短;
勾股定理的实际应用-最短路径问题;
