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1. 整式乘法运算的研究思路是什么? 整式乘法运算与幂的运算、数的运算之间有什么联系? 请撰写一篇小短文阐述你的观点。
【考点】
整式的混合运算;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 先化简再求值:
其中
.
解答题
容易
2. 先化简,再求值:4(m﹣1)
2
﹣(2m+5)(2m﹣5),其中m=﹣3.
计算题
容易
3. 计算:
.
计算题
容易
1. 如图,正方形
和
的边长分别为
、
,试用
、
的代数式表示三角形
的面积
.
解答题
困难
2. 有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答下面的问题.
例若
,
, 试比较x、y的大小.
解∶设
,
那么
,
.
因为
, 所以
,
看完后,你学到了这种方法吗?利用上面的方法解答下列问题:
若
,
, 试比较x、y的大小.
解答题
普通
3. 一个底面是正方形的长方体, 高为 6 cm , 底面正方形边长为 5 cm 。如果它的高不变,底面正方形边长增加
,那么它的体积增加多少?
解答题
普通
1. 如图,在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形(正方形DEFG和正方形HIJK)。3个阴影部分的面积满足2S
3
+S
1
则长方形ABCD的面积为( )
A.
100
B.
96
C.
90
D.
86
单选题
普通
2. 在矩形
内,将两张边长分别为
和
的正方形纸片按图1,图2的两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为
, 图2中阴影部分的面积为
. 当
时,
的值为
.
填空题
普通
3. 如图,一个长方形被分成4部分,其中②号是正方形,③号与④号组成的图形是正方形,若①号与③号图形的周长已知,则下列条件中不能求出大长方形面积的是( )
A.
①与②的周长之和
B.
②与③的面积之和
C.
④与②的周长之差
D.
④与③的面积之差
单选题
普通
1. 计算
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
计算题
普通
2. 如图,长为
ycm
, 宽为
xcm
的大长方形被分割为7小块,除阴影
A
,
B
外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短的边长为2
cm
.
(1)
从图可知,每一个小长方形较长一边长为
cm
(用含
y
的代数式表示).
(2)
分别用含
x
,
y
的代数式表示阴影部分
A
,
B
的面积.
(3)
当
x
=2024,
y
=12时,求阴影
A
与阴影
B
的面积差.
解答题
普通
3. 如图,某学校对一宽为2a,长为b的长方形广场设计了绿化方案,其中阴影部分为两块边长为
的正方形,阴影部分全部种植植物进行绿化,空白部分铺设地砖,记绿化(阴影部分)面积为S
甲
铺设地砖的面积为S
乙
(1)
用含a,b的代数式表示S
甲
, S
乙
.
(2)
若S
甲
-S
乙
=-a
2
, 求S
甲
:S
乙
.
解答题
普通
1. 计算:
.
计算题
普通
2. 化简
的结果是
.
填空题
容易
3. 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通