在平面直角坐标系中，半径长为1，为的一条弦，若，则称点P为的弦的度相关点．

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1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 半径长为1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一条弦，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则称点P为 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 度相关点．

(1) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是弦 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 相关点的有．

(2) 已知 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点P是弦 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 相关点，T是 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为，当 $\text{[math]}$ 面积取得最大值时 $\text{[math]}$ 长为．

(3) 已知点Q是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且存在 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 相关点，直接写出点Q横坐标t的取值范围．

【考点】

垂径定理; 圆周角定理; 解直角三角形; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD ，垂足是E ， ∠A＝22.5°，OC＝4，求CD的长．

解答题普通

2. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，弦CD与AB交于点E，连接AC、BD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求CD的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

解答题普通