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1. 现有一块含
角的直角三角尺
,
是直角,其顶点
在直线
上,请解决下列问题:
(1)
如图1,请直接写出
、
的数量关系;
(2)
如图2,分别过点
、
作直线
的垂线,垂足分别为
、
, 请写出图中分别与
、
相等的角,并说明理由;
(3)
如图3,
平分
, 将直角三角尺
绕着点
旋转,当
时,请直接写出
与直线
所成锐角的度数.
【考点】
角的运算; 垂线的概念; 两直线平行,内错角相等;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1.
如图,O是直线AB上的一点,OC⊥OD,垂足为O.
(1)
若∠BOD=32°,求∠AOC的度数;
(2)
若∠AOC:∠BOD=2:1,直接写出∠BOD的度数.
综合题
普通
2. 已知:直线AB,CD相交于点O,且OE⊥CD,如图.
(1)
过点O作直线MN⊥AB;
(2)
若点F是(1)中所画直线MN上任意一点(O点除外),且∠AOC=35°,求∠EOF的度数;
(3)
若∠BOD:∠DOA=1:5,求∠AOE的度数.
综合题
困难
3. 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)
将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周.在旋转的过程中,假如第t秒时,OA、OC、ON三条射线构成相等的角,求此时t的值为多少?
(2)
将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2,使ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
综合题
困难