风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．电力部门在一处坡角为的坡地新安装了一架风力发电机，如图，某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量，并画了测量示意图．已知，风力发电机垂直于地平面，斜坡长16米，在地面点处测得风力发电机塔杆顶端点的仰角为，利用无人机在点的正上方53米的点处测得点的俯角为．

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1. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．电力部门在一处坡角为 $\text{[math]}$ 的坡地新安装了一架风力发电机，如图，某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量，并画了测量示意图．已知，风力发电机垂直于地平面，斜坡 $\text{[math]}$ 长16米，在地面点 $\text{[math]}$ 处测得风力发电机塔杆顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，利用无人机在点 $\text{[math]}$ 的正上方53米的点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ______度；

(2) 求点 $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的距离；

(3) 求该风力发电机塔杆 $\text{[math]}$ 的高度．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

含30°角的直角三角形; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 研学实践：为在实践中测量物体的高度，并对山西地标建筑永祚双塔进行了解，学校组织研学活动．在了解相关历史背景后，利用航模搭载的 $\text{[math]}$ 扫描仪采集双塔的相关数据．

数据采集：如图，小夏同学要测量太原地标建筑永祚双塔 $\text{[math]}$ 的高度，从双塔 $\text{[math]}$ 底部点 $\text{[math]}$ 处前行 $\text{[math]}$ 到达斜坡 $\text{[math]}$ 的底部点 $\text{[math]}$ 处，然后沿斜坡 $\text{[math]}$ 前行 $\text{[math]}$ 到达最佳测量点 $\text{[math]}$ 处，在点 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．

数据应用：已知斜坡的斜面坡度 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，求双塔 $\text{[math]}$ 的高度．（结果保留根号）