定义：两个二次项系数之和为1，对称轴相同，且图像与y轴交点也相同的二次函数互为友好同轴二次函数．例如的友好同轴二次函数为．

1. 定义：两个二次项系数之和为1，对称轴相同，且图像与y轴交点也相同的二次函数互为友好同轴二次函数．例如 $\text{[math]}$ 的友好同轴二次函数为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的友好同轴二次函数；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的友好同轴二次函数有最大值5，求a的值．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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解答题普通

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