如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的长度；

②若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，请你直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值．

【考点】

三角形三边关系; 三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知等腰△ABC，AB=AC=a，

(1) 若∠B=2∠A，求∠B的度数；

(2) 若△ABC的周长是10，求腰长a的取值范围．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为D，交 $\text{[math]}$ 于E，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通