某中学为选拔“校园形象代言人”，先后进行了笔试和面试，在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分为100分）分别是87，85，90．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．对三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，并给出了相关信息．c.甲、乙、丙三位同学面试情况统计表同学评委打分的中位数评委打分的众数面试成绩方差甲9和1085乙887丙8根据以上信息，回答下列问题：

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1. 某中学为选拔“校园形象代言人”，先后进行了笔试和面试，在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分为100分）分别是87，85，90．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于各位评委打分之和．对三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，并给出了相关信息．

c.甲、乙、丙三位同学面试情况统计表

同学	评委打分的中位数	评委打分的众数	面试成绩	方差
甲	$\text{[math]}$	9和10	85	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	8	87	$\text{[math]}$
丙	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ _______， $\text{[math]}$ _______；

(2) 求丙同学的面试成绩 $\text{[math]}$ ；

(3) 通过比较方差，可判断评委对学生面试表现评价的一致性程度．据此推断评委对______同学的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）；

(4) 按笔试成绩占 $\text{[math]}$ ，面试成绩占 $\text{[math]}$ 选出综合成绩最高的同学是_____（填“甲”、“乙”或“丙”）．

【考点】

加权平均数及其计算; 中位数; 方差;

【答案】

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解答题普通

1. 随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯．由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调查送餐员的送餐收入，现从该平合随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：

送餐距离 $\text{[math]}$ （千米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
数量（份）	12	20	24	16	8

(1) 设这80名点外卖的用户送餐距离的中位数为 $\text{[math]}$ （千米），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ▲ ； A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

(2) 以这80名点外卖用户的送餐距离为研究对象，同一组数据取该小组数据的中间值（例如小组 $\text{[math]}$ 的中间值是1.5），计算这80名点餐用户的平均送餐距离．

解答题普通

2. 甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：

甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93

乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97

（1）他们的平均成绩分别是多少？

（2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分分别是多少？

（3）这两位同学的成绩各有什么特点？

（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？

解答题普通

3. 某校学生会决定从甲、乙两名学生会干事中选拔一名副主席，选拔包括笔试、面试和民主测评三项，每项得分依次按4：4：2的比例确定个人的最终得分，甲、乙两名候选人的三项成绩如下表所示：

测试项目	测试成绩/分
测试项目	甲	乙
笔试	80	90
面试	70	70
民主测评	80	70

请通过计算说明哪位同学最终得分高？

解答题普通