阅读材料：对于平面直角坐标系中的任意两点．我们把叫做两点间的距离，记作．如，则．请根据以上阅读材料，解答下列问题：

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1. 阅读材料：对于平面直角坐标系中的任意两点 $\text{[math]}$ ．我们把 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 两点间的距离，记作 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

请根据以上阅读材料，解答下列问题：

(1) ①若 $\text{[math]}$ ，直接写山 $\text{[math]}$ 的值；

②当 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的值；

(2) ①若在平面内有一点 $\text{[math]}$ ，使式子 $\text{[math]}$ 有最小值，直接写出这个最小值；

②直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

二次根式的性质与化简; 坐标与图形性质; 两点之间线段最短; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 轴于点B．

(1) 求点B的坐标．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 阅读材料：

规定 $\text{[math]}$ 表示一对数对，给出如下定义： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”．例如：数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

(1) 数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”是________与________；

(2) 若数对 $\text{[math]}$ 的一对“对称数对”相同，则 $\text{[math]}$ 的值是多少？

(3) 若数对 $\text{[math]}$ 一个“对称数对”是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 有这样一类题目：将 $\text{[math]}$ 化简，如果你能找到两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则将 $\text{[math]}$ 将变成 $\text{[math]}$ ，即变成 $\text{[math]}$ 开方，从而使得 $\text{[math]}$ 化简．例如， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

请仿照上例解下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题普通