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1. 如图,在平面直角坐标系中,
, 点C在第一象限,
, 求点C的坐标.
【考点】
坐标与图形性质;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
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真题演练
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1. 如图,已知
中,
, 在平面直角坐标系中
, 求C点的坐标.
解答题
容易
2. 已知点A的坐标是
, 线段
轴,且
, 求B点的坐标.
解答题
容易
3. 如图,将一块等腰直角三角板(
等于
,
)放在平面直角坐标系中,三角板两锐角顶点分别落在
轴,
轴上的点
,
处,直角顶点落在点
处,
的值为.
填空题
容易
1. 等腰
,
,
, 点A是y轴的正半轴上的动点,点B在x轴的正半轴上;
(1)
如图1,若
,
, 求C点坐标;
(2)
如图2,如图,以
为直角边在y轴的左边作等腰
,
, 连接
, 试问A点在运动过程中
与
面积的比值是否会发生变化?如果没有变化,请求出
. 若变化,请说明理由.
(3)
如图3,点
, E在x轴负半轴上的动点,且
. 以
为边在第二象限作等腰
, 连接
交
轴于P点,问:在运动过程中
的面积大小是否变化?若不变,请求出面积;若变化,请求出其取值范围.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,已知A(0,0)、B(4,0),点C在y轴上,且△ABC的面积是12.求点C的坐标.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,直线
轴,点
和点
都是直线l上的点,求点Q的坐标.
解答题
普通
1.
在
轴上,则
点的坐标为
.
填空题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系中,已知点B,C在x轴上,AB⊥x轴于点B,DA⊥AB.若AD=5,点A的坐标为(-2,7),则点D的坐标为( )
A.
(-2,2)
B.
(-2,12)
C.
(3,7)
D.
(-7,7)
单选题
普通
3. 如图所示,在长方形ABCD中,CD=3,CB=2,则此时点A的坐标为
。
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,▱
ABC
D
的顶点
, 顶点
,
.
(1)
求▱
ABC
D
的面积;
(2)
点
,
分别在边
,
轴上运动,且
过
的中点
, 在
,
的运动过程中,四边形
的面积是否会发生改变?若不会发生改变,请说明理由,并求出四边形
的面积;若会发生改变,请说明理由;
(3)
若点
从点
出发,在边
,
上运动,同时点
从点
出发,向
轴正方向运动,点
的速度是2个单位/秒,点
的速度是1个单位/秒,当四边形
的面积等于
时,求点
的坐标.
综合题
困难
2. 在如图所示的正方形平面网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形顶点是网格线的交点的三角形的
顶点A,B的坐标分别为
.
(1)
请在网格平面内画出平面直角坐标系,并写出C点坐标.
(2)
画出
关于x轴对称的
, 再画出将
向右平移3个单位得
.
(3)
求
的面积.
作图题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知
三点,其中a、b满足关系式
.
(1)
求a、b、c的值;
(2)
如果在第二象限内有一点
, 请用含m的式子表示四边形
的面积;
(3)
在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形
的面积与
的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
普通
1. 平面直角坐标系中,点
到原点的距离是
.
填空题
普通
2. 已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D的边AC上,将边OA沿OD折叠,点A的对应边为A'.若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A'的坐标为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,
),M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
普通