在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的三个顶点都在格点上．

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1. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．

(1) 以O为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为______；

(2) 画出 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并求线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积．

【考点】

点的坐标; 勾股定理; 扇形面积的计算; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在边长为1的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求在旋转过程中，边 $\text{[math]}$ 所扫过的面积．

作图题普通

2. 如图，已知点A，B的坐标分别为(0，0)，(4，0)，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′.

(1) 画出△AB′C′.

(2) 写出点C′的坐标.

(3) 求BB′的长.

作图题普通

3. 如图，正方形网格的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点. $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点上，现将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

(1) 在正方形网格中画出 $\text{[math]}$ .

(2) 计算线段 $\text{[math]}$ 在变换到 $\text{[math]}$ 的过程中扫过区域的面积.

作图题普通