如图，有一个人站在水平球台上去打高尔夫球，球台到x轴的距离为，与y轴相交于点E，弯道：与球台交于点F，且，弯道末端垂直x轴于点B，且，从点E处飞出的球沿抛物线L：运动，落在弯道的D处，且D处到x轴的距离为．

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1. 如图，有一个人站在水平球台 $\text{[math]}$ 上去打高尔夫球，球台到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点E，弯道 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与球台交于点F，且 $\text{[math]}$ ，弯道末端 $\text{[math]}$ 垂直x轴于点B，且 $\text{[math]}$ ，从点E处飞出的球沿抛物线L： $\text{[math]}$ 运动，落在弯道 $\text{[math]}$ 的D处，且D处到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k，b的值．

(2) 高尔夫球落在D处后立即弹起，沿另外一条抛物线G运动，若G的最高点坐标为 P $\text{[math]}$ ．

① 求抛物线G的解析式，并说明小球能否落在弯道 $\text{[math]}$ 上？

② 在x轴上有托盘 $\text{[math]}$ ，现在把托盘向上平移 $\text{[math]}$ ，若小球能被托盘接住（小球落在托盘边缘不会掉落），直接写出d的取值范围．

【考点】

函数自变量的取值范围; 待定系数法求反比例函数解析式; 二次函数的定义; 待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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计算题普通

1. 一个二次函数y=（k﹣1） $\text{[math]}$ ．求k值．

计算题普通

2. 已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个二次函数的解析式．

计算题普通

3. 如图，已知抛物线经过原点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上另一点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线上一点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴、直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求该抛物线对应的函数关系式；

(3) 若 $\text{[math]}$ 是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，试求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

计算题困难