如图，拦水坝的横断面为梯形，斜面的坡度，斜面的坡度，根据图中数据，求：

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1. 如图，拦水坝的横断面为梯形 $\text{[math]}$ ，斜面 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，斜面 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，根据图中数据，求：

(1) 斜坡 $\text{[math]}$ 的长（结果保留小数点后一位）；

(2) 梯形 $\text{[math]}$ 的周长（结果保留小数点后一位）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

勾股定理; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，某超市为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角 $\text{[math]}$ 的坡面 $\text{[math]}$ 改为坡比为 $\text{[math]}$ 的坡面 $\text{[math]}$ 表示水平面， $\text{[math]}$ 表示电梯的垂直高度，如果改动后电梯的坡面 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，求改动后电梯水平增加部分 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 一个长方体木箱沿着斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时， $\text{[math]}$ ，已知木箱高 $\text{[math]}$ ，斜面坡角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，求 $\text{[math]}$ 的长（精确到 $\text{[math]}$ ）；

(2) 求木箱端点A距地面 $\text{[math]}$ 的高度（精确到 $\text{[math]}$ ）．

综合题普通

3. 为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面 $\text{[math]}$ 与通道 $\text{[math]}$ 平行，通道水平宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，通道斜面 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，通道斜面 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ．

(1) 求通道斜面 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面 $\text{[math]}$ 的坡度变缓，修改后的通道斜面 $\text{[math]}$ 的坡角为 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通