如图，某超市为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角的坡面改为坡比为的坡面表示水平面，表示电梯的垂直高度，如果改动后电梯的坡面长为米，求改动后电梯水平增加部分的长．

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1. 如图，某超市为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角 $\text{[math]}$ 的坡面 $\text{[math]}$ 改为坡比为 $\text{[math]}$ 的坡面 $\text{[math]}$ 表示水平面， $\text{[math]}$ 表示电梯的垂直高度，如果改动后电梯的坡面 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，求改动后电梯水平增加部分 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;

【答案】

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综合题普通

1. 为了学生的安全，某校决定把一段如图所示的步梯路段进行改造．已知四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，其坡度为 $\text{[math]}$ ，将步梯 $\text{[math]}$ 改造为斜坡 $\text{[math]}$ ，其坡度为 $\text{[math]}$ ，求斜坡 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留根号）

解答题容易

2. 如图，某滑雪场有一坡度为 $\text{[math]}$ 的滑雪道，滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度 $\text{[math]}$ 的长为100米，求滑雪道 $\text{[math]}$ 长度．

解答题容易

3. 安徽怀宁县的独秀山是怀宁的祖山，爬山是当地居民周末娱乐休闲、锻炼身体的方式之一．如图，某周末小军同学从独秀山山底沿斜坡 $\text{[math]}$ 爬了130米到达 $\text{[math]}$ 处，紧接着又向上爬了坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡90米，最后到达山顶 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，请你计算独秀山的高度 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

综合题容易