1.
《几何原本》是数学发展史中的不朽著作，该书记载了很多利用几何图形来论证代数结论的方法，凸显了数形结合的思想，如图①，借助四边形ABCD的面积说明了等式（a+b)c=ac+bc成立.
(1)
观察图②，③，找出可以推出的等式：
(2)
如图④，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，E是边BC上一点，作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，过A作BC的平行线交直线EG于点H.分别记△ABD，△BEF，△EGC，△AGH的面积为S1 ， S2 ， S3 ， S4.求
的值.
等式A：（a+b)（a-b)=a2-b2：
等式B：（a+b)2=a2+2ab+b2：
可知，图②对应等式；图③对应等式.
【考点】
完全平方公式的几何背景;
平方差公式的几何背景;
矩形的判定与性质;
等腰直角三角形;
数形结合;
