在中，，点为的中点，点是线段上一动点，过点作分别交边于点．

0 返回出卷网首页

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求证 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图2，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形全等及其性质; 平行四边形的判定与性质; 相似三角形的判定; 直角三角形斜边上的中线; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F.

(1) 证明：四边形CDEF是平行四边形：

(2) 若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度。

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为边BC上一点，点E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线与点F，连接BF．

(1) 求证：四边形ADBF是平行四边形；

(2) 若∠ADF=∠BDF，DF=2CD，求∠ABC的度数．

综合题普通

3. 不在射线 $\text{[math]}$ 上的点P是边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 外一点，且满足 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图，若点P在射线 $\text{[math]}$ 上，请用尺规补全图形；

(2) 若点P不在射线 $\text{[math]}$ 上，且在AB的左侧，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点为O，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通