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1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为边BC上一点，点E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线与点F，连接BF．

(1) 求证：四边形ADBF是平行四边形；
(2) 若∠ADF=∠BDF，DF=2CD，求∠ABC的度数．
【考点】
平行四边形的判定与性质; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
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1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F.

(1) 证明：四边形CDEF是平行四边形：
(2) 若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度。
综合题 普通
2. 如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A=∠F，∠1=∠2．

(1) 求证：四边形BCED是平行四边形；
(2) 已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
综合题 普通
3.

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．


(1) 若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=；
(2) 若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′ S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．
综合题 普通