如图，在中，，，．点从点出发，沿以每秒4的速度向终点运动．当点不与点重合时，过点作交射线于点，以为一边向上作正方形，设点的运动时间为（秒）．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒4 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动．当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向上作正方形 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(2) 求点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 当正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分为四边形时，设其面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(4) 作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边垂直或重合时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

正方形的性质; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形; 二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难