如图，在某地的清明上河园景区，有一个用于表演豫剧的矩形舞台，其面积为平方米，长为米．

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1. 如图，在某地的清明上河园景区，有一个用于表演豫剧的矩形舞台 $\text{[math]}$ ，其面积为 $\text{[math]}$ 平方米，长为 $\text{[math]}$ 米．

(1) 求这个舞台的宽；（结果化简为最简二次根式）

(2) 为了增加舞台效果，准备在舞台的四周铺设宽度均为 $\text{[math]}$ 米的装饰带（图中阴影部分），求装饰后矩形舞台 $\text{[math]}$ 的总面积．

【考点】

二次根式的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，爷爷家家有一块长方形空地 $\text{[math]}$ ，空地的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，爷爷准备在空地中划出一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的小长方形地种植香菜（即圈中阴影部分），其余部分种植青菜．

(1) 求出长方形 $\text{[math]}$ 的周长；（结果化为最简二次根式）

(2) 求种植青菜部分的面积．

综合题普通

2. 如图所示，有一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 长方体盒子的底面积；

(2) 长方体盒子的体积．

综合题普通

3. 某居民小区有块形状为长方形的绿地（如图），长方形绿地的长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），长方形花坛的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求长方形 $\text{[math]}$ 的周长．

(2) 除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为5元/ $\text{[math]}$ 的地砖，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）

综合题普通