如图，AB为的直径，CB是的切线，切点为点，点为上一点，连接CD并延长交BA的延长线于点.

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1. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，CB是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接CD并延长交BA的延长线于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长.

【考点】

勾股定理; 勾股定理的逆定理; 切线的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 图a．图b均为边长等于1的正方形组成的网格．

(1) 在图a空白的方格中，画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形，并算出原来阴影部分的面积．（直接写出答案）

(2) 在图b空白的方格中，画出阴影部分的图形向右平移2个单位，再向上平移1个单位后的图形，并判断原来阴影部分的图形是什么三角形？（直接写出答案）

综合题普通

2. 如图矩形ABCO，点A，C分别在y轴与x轴的正半轴上，O为坐标原点，B的坐标为(6，4)，点D(0，1)，点P为边AB上一个动点，过点D，P的圆⊙M与AB相切，⊙M交x轴于点E，连接AM．

(1) 当P为AB的中点时，求DE的长及⊙M的半径；

(2) 当AM⊥DP时，求点P的坐标与⊙M的半径；

(3) 是否存在一点P使⊙M与矩形ABCO的另一条边也相切，若存在求出所有符合条件的点P的坐标．

综合题困难

3. 如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

(1) 求证：直线CD为⊙O的切线；

(2) 当AB=2BE，且CE= $\text{[math]}$ 时，求AD的长．

综合题普通