小聪爸爸为了了解国产吉他的品质（指板材质、发出的声音等），对甲、乙两种品牌进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种品牌的吉他各9份样品，对吉他的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种品牌吉他得分的统计图表．甲、乙两种品牌吉他得分表序号123456789甲（分）818283889090909295乙（分）747585888990919797甲、乙两种吉他得分统计表品牌平均数中位数众数甲87.990乙87.397

1. 小聪爸爸为了了解国产吉他的品质（指板材质、发出的声音等），对甲、乙两种品牌进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种品牌的吉他各9份样品，对吉他的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种品牌吉他得分的统计图表．

甲、乙两种品牌吉他得分表

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
甲（分）	81	82	83	88	90	90	90	92	95
乙（分）	74	75	85	88	89	90	91	97	97

甲、乙两种吉他得分统计表

品牌	平均数	中位数	众数
甲	87.9	90	$\text{[math]}$
乙	87.3	$\text{[math]}$	97

(1) $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；

(2) 从方差的角度看，________种吉他的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；

(3) 你会建议小聪爸爸选择哪种品牌吉他？请结合统计图表中的信息写出你的理由．

【考点】

平均数及其计算; 中位数; 方差; 众数;

【答案】

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解答题普通

1. 某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

收集数据

从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

八年级	78	86	74	81	75	76	87	70	75	90
八年级	75	79	81	70	74	80	86	69	83	77
九年级	93	73	88	81	72	81	94	83	77	83
九年级	80	81	70	81	73	78	82	80	70	40

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩

人数x

部门

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年级

九年级

（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

年级	平均数	中位数	众数	方差
八年级	78.3	77.5	75	33.6
九年级	78	80.5		52.1

(1) 请将以上两个表格补充完整；

(2) 得出结论
估计九年级体质健康优秀的学生人数为；

(3) 可以推断出年级学生的体质健康情况更好一些，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.

解答题普通

2. 随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。为了了解 $\text{[math]}$ 月中旬长春市城区的空气质量情况，某校“综合实践环境调查”小组，从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日—— $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整.

收集数据

朝阳区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
南关区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

整理、描述数据

按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.

空气质量	优	良	轻微污染	中度污染	重度污染
朝阳区
南关区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（说明：空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为优； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为良； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为轻微污染； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为中度污染； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为重度污染.）

分析数据

两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示.

城区	平均数	中位数	方差
朝阳区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
南关区	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

请将以上两个表格补充完整.

得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好？请至少从两个不同的角度说明推断的合理性.

解答题普通

3. 2023年12月14日，一股冷空气开始影响我市，我市连续7天的天气情况如下：

上述天气情况包括了每天的天气状况（如阴转小雨，小雨转多云等），气温（如“4／ $\text{[math]}$ ”指当天最低和最高气温分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ），风向和风级．

(1) 这7天最高气温的众数是 $\text{[math]}$ ，中位数是 $\text{[math]}$ ；

(2) 计算这7天最低气温的平均数；

(3) 阅读冷空气等级标准表：

序号	等级	冷空气来临的48小时内气温变化情况
①	弱冷空气	降温幅度小于6 $\text{[math]}$
②	中等强度冷空气	降温幅度大于或等于6 $\text{[math]}$ ，但小于8 $\text{[math]}$
③	较强冷空气	降温幅度大于或等于8 $\text{[math]}$ ，且日最低气温超过8 $\text{[math]}$
④	强冷空气	降温幅度大于或等于8 $\text{[math]}$ ，且日最低气温不超过8 $\text{[math]}$
⑤	寒潮	降温幅度大于或等于10 $\text{[math]}$ ，且日最低气温不超过4 $\text{[math]}$

本次来临的冷空气的等级是．（填序号）

解答题普通

册数	0	1	2	3	4
人数	4	12	16	17	1