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1. 已知:如图,
是
的中线,点
在
上,点
在
的延长线上,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 则
______.
【考点】
三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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证明题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,B是
的中点,
,
.求证:
.
证明题
普通
2. 如图,C为
上一点
,
. 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:△ABC≌△ADE.
证明题
普通
1. △ABC为等边三角形,AB=8,AD⊥BC于点D,E为线段AD上一点,AE=2
.以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF,连接CE,N为CE的中点.
(1)
如图1,EF与AC交于点G,连接NG,求线段NG的长;
(2)
如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转,旋转角为α,M为线段EF的中点,连接DN,MN.当30°<α<120°时,猜想∠DNM的大小是否为定值,并证明你的结论;
(3)
连接BN,在△AEF绕点A逆时针旋转过程中,当线段BN最大时,请直接写出△ADN的面积.
综合题
困难
2. 如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.
证明题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通