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1. 边长为4的一个正方形和一个等边三角形如图摆放,则
的度数为
.
【考点】
三角形内角和定理; 等边三角形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,在正方形
的外侧,作等边三角形
, 则
的度数为
度.
填空题
容易
2. 如图,点E在正方形ABCD中,△BEC是等边三角形,则∠EAD=
°.
填空题
容易
3. 边长为4的一个正方形和一个等边三角形如图摆放,则
的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为
°.
填空题
普通
2. 如图,点D为等边△ABC内部一点,且∠ABD=∠BCD,则∠BDC的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,O是正方形ABCD对角线交点,E是线段AO上一点,若AB=1,∠BED=135°,则AE的长为
填空题
普通
1. 如图,在正方形ABCD外侧作等边
, 则
的度数为( )
A.
15°
B.
22.5°
C.
20°
D.
10°
单选题
容易
2. 如图,在正方形
的外侧作等边三角形
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3.
为正方形
内一点,且
是等边三角形,求
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,以BC为边在正方形内部作等边△BCE,CE与正方形的对角线BD交于点F,连接DE.
(1)
求∠DEC的度数.
(2)
求证:DE
2
=EF·EC.
解答题
普通
2. 阅读:如图1,点
A
是
外一点,点
P
是
上一动点.若
的半径为3,
长度为5,则根据:
, 得到点
P
到点
A
的最短距离为:
.
解决问题:
(1)
如图2,已知正方形
的边长为4,点
M
、
N
分别从点
B
、
C
同时出发,以相同的速度沿边
方向向终点
C
和
D
运动,连接
和
交于点
P
.
①证明:
.
②求点
P
到点
C
的最短距离.
(2)
如图3,在平面直角坐标系中,等边
的边
在
x
轴正半轴上,点
,
, 点
D
从
B
点出发,沿
运动到
O
, 点
E
同时从
O
点以相同的速度出发,沿
运动到
A
, 连接
, 交点为
F
,
M
是
y
轴上一点,求
的最小值.
实践探究题
困难
3. 如图,在正方形
中,作等边三角形
, 分别延长
交
于点
, 连接
与
交于点
.
(1)
求
的度数.
(2)
求证:
.
解答题
普通