如图，在矩形中，，．将矩形沿直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点．

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1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将矩形沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的判定; 矩形的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的高，它们相交于点F，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

证明题普通

2. 如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．

证明题普通

3. 如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．

求证：△BDE是等腰三角形．

证明题普通