已知中，为的弦，直线与相切于点．

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1. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①，若 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图②，若 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 的半径为6，求线段 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

等腰三角形的性质; 圆周角定理; 切线的性质; 解直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 已知在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝32°，求∠OAC的度数.

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D ，交AC于点E ．若∠A＝25°，求∠DCE的度数．

解答题普通