已知，，点C在上方，连接．

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1. 已知， $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上方，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

(3) 如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点H，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平行线的判定与性质的应用-求角度; 平行公理的推论; 两直线平行，同位角相等; 两直线平行，内错角相等;

【答案】

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综合题困难

1. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C重合放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_____，理由是______；

(2) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图2，将三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，改变三角尺 $\text{[math]}$ 的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，当点D在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，探究以下问题：

①当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的度数；

②这两块三角尺还存在一组边互相平行的情况，请直接 $\text{[math]}$ 角度所有可能的值．

综合题普通