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1. 人教版初中数学教科书八年级下册第16页阅读与思考给我们介绍了“海伦—秦九韶公式”,它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式:即如果一个三角形的三边长分别为
、
、
, 记
, 那么这个三角形的面积为
,如图,在
中,
,
,
.
(1)
求
的面积;
(2)
设
边上的高为
,
边上的高为
, 求
的值.
【考点】
二次根式的应用;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知
求代数式
的值.
解答题
困难
2. 站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米,它们符合公式为
。某一登山者从海拔h米处登上海拔2h米高的山顶,那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍?
解答题
普通
3. 小明家装修,电视背景墙长BC为
m,宽AB为
m,中间要接一个长为
m,宽为
m的大理石图案(图中阴影部分),除去大理石图案部分,其他部分贴壁布,求壁布的面积.(结果化为最简二次根式)
解答题
普通
1. 方程
=1的解是
.
填空题
容易
2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
,现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
普通
3. 已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=
,其中p=
;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通