如图，已知一次函数y=kx+6的图象与反比例函数的图象交于A（3，4），B两点，与x轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移3个单位长度后与反比例函数交于点D，E．

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1. 如图，已知一次函数y=kx+6的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（3，4），B两点，与x轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移3个单位长度后与反比例函数交于点D，E．

(1) 求k，m的值及C点坐标；

(2) 连接AD，CD，求△ACD的面积．

【考点】

反比例函数的性质; 反比例函数与一次函数的交点问题; 一次函数的性质; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点.

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标.

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象有一个交点的横坐标是 2 ．

(1) 求这两个函数图象的交点坐标．

(2) 若 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上的两点，且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

3. 如图，已知点A（1，2）、B（5，n）（n＞0），点P为线段AB上的一个动点，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点P．小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大．”

(1) 当n＝1时．

①求线段AB所在直线的函数表达式．

②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k的最小值和最大值．

(2) 若小明的说法完全正确，求n的取值范围．

解答题普通