在平面直角坐标系中，的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

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1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

(1) 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴方向向下平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为　　；

(2) 将 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转90°，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为　　；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 平移的性质; 旋转的性质; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题容易

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，位置如图所示，请按下列要求进行图形变换．

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

2. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度. $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 以点O为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ 的图形.

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 以C为旋转中心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ 的图形.

（ 3 ）线段 $\text{[math]}$ 的长度为_▲_.

作图题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABCD的四个顶点分别为A(1，3)，B(0，1)，C(3，1)，D(4，3)。

(1) 作 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁D₁ ，使它与 $\text{[math]}$ ABCD关于原点O成中心对称。

(2) 作 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁D₁的两条对角线的交点O₁关于y轴的对称点O₂ ，点O₂的坐标为。

(3) 若将点O₂向上平移a个单位，使其落在 $\text{[math]}$ ABCD内部(不包括边界)，则a的取值范围是。

作图题普通