在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，位置如图所示，请按下列要求进行图形变换．（ 1 ）将向下平移4个单位长度得到，请画出；（ 2 ）将绕点顺时针旋转90°得到，请画出，并写出，，的坐标．

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1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，位置如图所示，请按下列要求进行图形变换．

（ 1 ）将 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

平移的性质; 旋转的性质;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 个单位的正方形网格中， $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答，保留痕迹：

( 1 )画出 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积为____；

( 2 )在 $\text{[math]}$ 的右侧确定格点Q，使 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积相等，请问这样的Q点有____个？

作图题容易

2. 某酒店在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为40元，主楼梯道宽为3米，其侧面如图所示；铺设梯子的红地毯至少需要多长？花费至少多少元？

解答题容易

3. 如图所示， $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题容易