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1. 对于代数式
, 若存在实数
, 当
时,代数式的值也等于
, 则称
为这个代数式的不变值.例如:对于代数式
, 当
时,代数式等于0;当
时,代数式等于1,我们就称0和1都是这个代数式的不变值.在代数式存在不变值时,该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作
. 特别地,当代数式只有一个不变值时,则
.
(1)
代数式
的不变值是______,
______.
(2)
说明:代数式
没有不变值;
(3)
已知代数式
, 若
, 求
的值.
【考点】
一元二次方程的根; 因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知关于x的一元二次方程x
2
-(m+1)x+2m-2=0(m为常数).
(1)
若方程的一个根为1,求m的值及方程的另一个根;
(2)
求证:不论m为何值时,方程总有两个实数根.
解答题
困难
2. 已知关于
的一元二次方程
有两个实数根.
(1)
求
的取值范围;
(2)
设
是方程的一个实数根,且满足
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已知关于x的方程
.
(1)
求证:无论
取何值,此方程一定有实数根;
(2)
若方程有一个实数根是
, 求方程的另一个根.
解答题
普通