如图，中，，垂足为D，，垂足为E，与相交于点F，．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，在学习三角形时，小舟和小海讨论一个证明题：“如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求证：BD= DC.”你觉得谁说得对？请写出正确的证明过程.

证明：连接AD，
在△ABD和△ACD中，

$\text{[math]}$

证明题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，E为线段AD上一点，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AC于 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 求CF的长.

证明题普通