如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，它们的坐标分别是，，，将绕点逆时针旋转后得到（与对应，与对应）

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1. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，它们的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应）

(1) 画出旋转后的三角形；

(2) $\text{[math]}$ 的长度为．

【考点】

勾股定理; 坐标与图形变化﹣旋转; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点． $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，分别按要求画出图形．

(1) 将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．

(2) 在图2中的 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；②画出△A₁B₁C₁绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标．

作图题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，4)，B(1，1)，C(3，1).

（ 1 ）画出△ABC关于原点成中心对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

（ 2 ）△ABC绕着点B逆时针旋转90°，画出旋转后对应的△A₂BC₂ ，并写出点A₂的坐标.

作图题普通