如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（，和中间一个小正方形EFGH组成，连接并延长DF ，交于点.若，

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1. 如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和中间一个小正方形EFGH组成，连接并延长DF ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，

(1) 比较线段大小：DFDC.（填写“＞”“＝”“＜”）

(2) $\text{[math]}$ 的值等于.

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 正方形的性质;

【答案】

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填空题困难

1. 七巧板起源于我国先秦时期，19世纪传到国外，被称为“唐图”．图①是边长为4的正方形“唐图”，则图②中头部小正方形的面积为．

填空题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形，点E在边 $\text{[math]}$ 所在直线上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作正方形 $\text{[math]}$ （点A，E，F，G按顺时针排列）．当正方形 $\text{[math]}$ 中的某一顶点落在直线 $\text{[math]}$ ．上时（不与点D重合），则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题普通

3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 由四个全等的直角三角形（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和中间一个小正方形 $\text{[math]}$ 组成，连接并延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点N，M．若 $\text{[math]}$ ．

（1）比较线段大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填写“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）

（2） $\text{[math]}$ 的值等于．

填空题困难