如图，已知函数与相交于A，B两点，且过A作轴于C点，

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1. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 过A作 $\text{[math]}$ 轴于C点，

(1) 求反比例函数的关系式．

(2) 观察图象，当x在什么范围内时正比例函数值大于反比例函数的值．

(3) 在坐标轴上是否存在一点E使得以B，O，E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似（三角形全等除外）？若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值和反比例函数的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，与x轴相交于点C．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若 $\text{[math]}$ 为x轴上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， B两点．

(1) 求反比例函数的解析式和点B的坐标；

(2) 求出不等式 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若点C在y轴上， $\text{[math]}$ 的面积为18，求满足条件的点C的坐标．

解答题普通