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1. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与
x
轴、
y
轴分别交于点
A
和点
是线段
上一点,过点
C
作
轴,垂足为
D
,
轴,垂足为
E
,
.若双曲线
经过点
C
, 则
k
的值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
困难
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1. 在研究反比例函数的图象时,小明想通过列表、描点的方法画出反比例函数的图象,但是在作图时,小明发现计算有错误,四个点中有一个不在该函数图象上,那么这个点是( )
x
……
1
2
…
y
…
4
…
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知点
在反比例函数
的图象上,则
k
的值为( )
A.
-3
B.
3
C.
-6
D.
6
单选题
容易
3. 若反比例函数
的图象经过点(5,﹣1).则实数k的值是( )
A.
-5
B.
C.
D.
5
单选题
容易
1. 如图,反比例函数
的图象与过点
的直线
相交于
、
两点
已知点
的坐标为
, 点
为
轴上任意一点
如果
, 那么点
的坐标为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
困难
2. 如图,直线y=x+2与双曲线y=
相交于点A,点A的纵坐标为3,k的值为( ).
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 如图,函数
(k≠0,x<0)的图像L经过点A(-4,2),直线AB与x轴交于点B(-5,0),经过点C(0,4)作y轴的垂线,分别交L和直线AB于点M,N,则MN=( )
A.
1
B.
-5
C.
-1
D.
5
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数
的图象在第一象限交于点C,若
, 则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,反比例函数
上有一点A,经过点A的直线
, 交反比例函数于点C,且
, 以O为圆心,
为半径作圆,
的角平分线交
于点D,若
的面积为12,则
.
填空题
困难
3. 在平面直角坐标系中,反比例函数y=
(k≠0)图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P,且点P的横坐标为1,求该反比例函数的解析式.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,一次函数:
的图象与
轴交于点
, 与反比例函数:
的图象交于
,
两点(点
在点
的右侧),过
的中点
作线段
的垂线交
轴于点
, 交
轴于点
, 连接
,
,
.
(1)
如图1,当
, 点
的坐标为
时,求反比例函数的表达式和
点坐标:
(2)
如图2,当
, 连接
时,
, 求
的值;
(3)
当
时,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,如图所示,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点,已知点
, 点
.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
过点
作
轴于点
, 连接
, 过点
作
交
轴于点
, 连接
, 求
的面积;
(3)
在(2)的条件下,点
是直线
上一点,若满足
时,求点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
与直线
交于点
, 与x轴,y轴分别交于点B,点C,与反比例函数
图象交于第一象限的D点,且
.
(1)
求反比例函数
的表达式;
(2)
若直线
右侧的点P在反比例函数
图象上,
的面积为12,直线
与y轴交于点E,求
的值;
(3)
平移直线
与坐标轴有且只有一个交点,此时该直线与反比例函数
图象交于M,N两点,其中点M在第一象限,在第三象限的反比例函数
图象上是否存在点F,使
, 若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数
的图象在第一象限交于点C,若
, 则k的值为
.
填空题
普通
2.
如图,已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y=
的图象上.作射线AB,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°,交反比例函数图象于点C,则点C的坐标为
.
填空题
困难