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1. 如图,等腰
中,
,
是
的平分线,
, 则
的长为
.
【考点】
等腰三角形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 等腰三角形的两边长为3和7,则第三边长为
.
填空题
容易
2. 如图,△ABC中,∠B=70°,∠C=90°,在射线BA上找一点D,使△ACD为等腰三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
容易
3. 为了判断书法教室墙上悬挂的长方形镜框是否放正,小文在等腰直角三角尺斜边中点处拴一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤.如图,把三角尺的斜边贴在镜框底部的边缘,结果线绳经过三角尺的直角顶点.小文由此确认镜框已放正.小文的判断
(填“正确”或“错误”),从数学的角度分析,理由是
.
填空题
容易
1. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,求底角的度数
填空题
普通
2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,则顶角的度数是
.
填空题
普通
3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52°,则该三角形的底角的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,
中,
,
于点
, 下列结论中不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,点D、E在
的
边上,
,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 一个等腰三角形的一个外角为130
, 那么这个三角形的底角度数为( )
A.
65
B.
50
C.
50
或40
D.
65
或50
单选题
容易
1. 如图,在▱ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,DB⊥AB于点B.若AB=6,AD=AE=10,点P,Q为射线AB上的两个动点,点P从A出发沿射线AB方向运动,点Q从E出发沿射线AB方向运动,AP=3EQ.
(1)
求AC的长.
(2)
当以P,Q,D,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,求EQ的长.
(3)
当三角形ACP为等腰三角形时,求EQ的长.
综合题
困难
2. 如图,
中,
,
的垂直平分线交
于
点.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
,
, 求
的周长.
解答题
普通
3. 已知关于x的方程
(1)
求证:无论k取何值,此方程总有实数根;
(2)
若x=1是这个方程的一个根,求k的值和它的另一个根;
(3)
若等腰△ABC的一边长a=4,另两边b,c恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.
解答题
普通
1. 定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值
称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰
中,
,则它的特征值
.
填空题
普通
2. 等腰三角形的一个底角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=
.
填空题
普通