在扇形中，半径，点在上，连接，将沿折叠得到．

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1. 在扇形 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 所在的圆相切于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

圆周角定理; 弧长的计算; 锐角三角函数的定义; 圆与三角形的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．

(1) 设∠BPC＝α，如果sinα是方程5x²－13x＋6＝0的根，求cosα的值；
(2) 在(1)的条件下，求弦CD的长．

解答题普通

2. 如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求线段BC，AD，BD的长．

解答题普通

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧ACB的中点，DE//BC交AC的延长线于点E，若AE=10，∠ACB=60°，求BC的长．

解答题普通