在平面直角坐标系中，A ， B ， C是抛物线上的三个点。

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1. 在平面直角坐标系中，A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ ， C $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三个点。

(1) 当a=-1时，求抛物线与x轴的交点坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

(3) 若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围。

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线y=x²+(m+4)x-2(m+6)（m是常数，m≠-8）与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，抛物线的顶点为C.
（1）此抛物线的解析式；
（2）求点A、B、C的坐标.

解答题普通

2. 在平面直角坐标系，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好也在该函数的图象上．

(1) 写出该函数图象的对称轴；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ．

①若函数图象恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若函数图象与线段 $\text{[math]}$ 只有一个交点，结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 关于x的函数y=（m²﹣1）x²﹣（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．

解答题普通