在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，．

0 返回出卷网首页

1. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 若此拋物线上有且只有3个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ，求此3个点的坐标；

(3) 以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点为顶点作矩形 $\text{[math]}$ ，将此抛物线在矩形 $\text{[math]}$ 内部（含边界）的部分最高点与最低点纵坐标之差记为d，当 $\text{[math]}$ 时，求出a的值．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 矩形的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P（x，y）的纵坐标y与其横坐标x的差y﹣x称为点P的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”．

（1）求点A（2，1）的“坐标差”和抛物线y＝﹣x²+3x+4的“特征值”．

（2）某二次函数＝﹣x²+bx+c（c≠0）的“特征值”为﹣1，点B与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等，求此二次函数的解析式．

（3）如图所示，二次函数y＝﹣x²+px+q的图象顶点在“坐标差”为2的一次函数的图象上，四边形DEFO是矩形，点E的坐标为（7，3），点O为坐标原点，点D在x轴上，当二次函数y＝﹣x²+px+q的图象与矩形的边有四个交点时，求p的取值范围．

解答题困难

2. 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①求抛物线的解析式；

②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，且点A在对称轴左侧、点B在对称轴右侧，若 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时总有 $\text{[math]}$ ，求a的值．

解答题普通

3. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，其横坐标为 $\text{[math]}$

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 将点 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位得到点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 也在抛物线上，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离不大于 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通