在平面直角坐标系中，抛物线过点

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1. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$

(1) 请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ .

(2) 若该抛物线关于 $\text{[math]}$ 轴对称后的图象经过点(3，0)，求该抛物线的函数表达式.

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，对于每一个 $\text{[math]}$ 的值， $\text{[math]}$ 始终成立，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

二次函数与不等式（组）的综合应用; 利用交点式求二次函数解析式; 二次函数的对称性及应用; 数形结合;

【答案】

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解答题困难

1. 某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）．

（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式

（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 抛物线过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①证明： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰有两个点在 $\text{[math]}$ 轴上方，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 求经过 $\text{[math]}$ 三点的拋物线的解析式．

解答题普通