如图，是的直径，是弦，点D是弧的中点，与交于点E，是的切线，交的延长线于点F，连接

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，点D是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$

(1) 写出图中与 $\text{[math]}$ 相等的角___________；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理; 切线的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB＝CD.求证：CE＝BE.

证明题普通

如图，AB为⊙O的直径，D为弦BC的中心，连接OD并延长交过点C的切线于点P，连接AC．求证：△CPD∽△ABC．

证明题普通

3. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．

（1）△ABC的形状是，理由是；

（2）求证：BC平分∠ABE；

（3）若∠A=60°，OA=2，求CE的长．

证明题普通