黄河之滨万物竞茂、豪情满怀．来自世界各地的数万名选手相聚金城，用奔跑释放生命活力，用激情演绎“兰马”精彩．某单位组织甲乙两个代表队参加半马比赛，成绩(精确到分)如下：甲队选手123456成绩96m118106124110乙队选手123456成绩98112102n131119

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1. 黄河之滨万物竞茂、豪情满怀．来自世界各地的数万名选手相聚金城，用奔跑释放生命活力，用激情演绎“兰马”精彩．某单位组织甲乙两个代表队参加半马比赛，成绩(精确到分)如下：

甲队选手	1	2	3	4	5	6
成绩 $\text{[math]}$	96	m	118	106	124	110
乙队选手	1	2	3	4	5	6
成绩 $\text{[math]}$	98	112	102	n	131	119

(1) 已知该单位12位选手成绩平均数是 $\text{[math]}$ ，其中甲队6名选手成绩平均数是 $\text{[math]}$ ，求m，n的值；

(2) 求乙队选手成绩的众数及中位数；

(3) 从队员发挥的稳定程度考虑哪队选手更加优秀？

【考点】

平均数及其计算; 中位数; 方差; 众数;

【答案】

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综合题普通

1. 某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：

a.16名学生的身高：

161，162，162，164，165，165，165，166，

166，167，168，168，170，172，172，175

b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：

平均数	中位数	众数
166.75	m	n

(1) 写出表中m，n的值；

(2) 对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是（填“甲组”或“乙组”）；

甲组学生的身高	162	165	165	166	166
乙组学生的身高	161	162	164	165	175

(3) 该舞蹈队要选五名学生参加比赛．已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为 $\text{[math]}$ ．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于 $\text{[math]}$ ，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为和．

综合题普通

2. 某校组织了一次比赛，甲、乙两队各有5人参加比赛，两队每人的比赛成绩（单位：分）如下：

甲队：7，8，9，6，10

乙队：10，9，5，8，8

(1) 甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；

(2) 计算乙队的平均成绩和方差；

(3) 已知甲队成绩的方差为S²_甲＝2，则成绩波动较大的是队.

综合题普通

3. $\text{[math]}$ 朗读者 $\text{[math]}$ 自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩 $\text{[math]}$ 满分为100分 $\text{[math]}$ 如图所示.

	平均数	中位数	众数
九 $\text{[math]}$ 班	85		85
九 $\text{[math]}$ 班		80

(1) 根据图示填写表格；

(2) 结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

(3) 如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由.

综合题普通