定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．

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1. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“和谐方程”．

(1) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“和谐方程”，则 $\text{[math]}$ ______；

(2) 若两个“和谐方程”的解相差2，其中较小的一个解为n，则 $\text{[math]}$ ______．

(3) 若关于x的两个方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“和谐方程”，求m的值．

【考点】

解一元一次方程; 解含分数系数的一元一次方程;

【答案】

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解答题普通

1. 嘉淇在解关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$

＝3时，发现正整数

被污染了；

是2，请解一元一次方程 $\text{[math]}$ ；

(2) 若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？

解答题普通

2. 在关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 中，m是正整数．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求方程的解；

(2) 若方程有正整数解，求m的值．

解答题普通

3. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“美好方程”．

(1) 请判断方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是否互为“美好方程”；

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．

解答题普通